Question

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,

求证：四边形EFGH是平行四边形

Answer 1

证明：∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵E、G分别为OA、OC中点，
∴OE=1/2O，OG=1/2OC，
∴OE=OG，
同理：OF=OH，
∴四边形EFGH是平行四边形。