初二数学求解答
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（1）证明：因为四边形ABCD是正方形
所以AE平行CF
因为AE=CF
所以四边形AEFC是平行四边形
所以AC平行EF
（2）解：连接BG
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC
角BAE=角BCG=角DCF=90度
角CAE=45度
因为四边形AECF是平行四边形（已证）
所以角CAE=角F=45度
因为角F十角DCF十角CGF=180度
所以角CGF=角F=45度
所以CG=CF
因为AE=CF
所以AE=CG
所以三角形ABE和三角形CBG全等（SAS）
所以BE=BG
因为BE=EG
所以BE=EG=BG
所以三角形BEG是等边三角形
所以角BEF=60度
所以AE平行CF
因为AE=CF
所以四边形AEFC是平行四边形
所以AC平行EF
（2）解：连接BG
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC
角BAE=角BCG=角DCF=90度
角CAE=45度
因为四边形AECF是平行四边形（已证）
所以角CAE=角F=45度
因为角F十角DCF十角CGF=180度
所以角CGF=角F=45度
所以CG=CF
因为AE=CF
所以AE=CG
所以三角形ABE和三角形CBG全等（SAS）
所以BE=BG
因为BE=EG
所以BE=EG=BG
所以三角形BEG是等边三角形
所以角BEF=60度
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