Question

分部积分法做出∫xsin2xdx

分部积分法做出∫xsin2xdx

Answer 1

∫xsin2xdx

=(-1/2)∫xdcos2x

=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)

=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C

=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C

10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C

Answer 2

1、本题是典型的用分部积分的类型；

      积分过程还用到了国内盛行的凑微分方法。

2、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。

3、若点击放大，图片将会更加清晰。

Answer 3

-1/2∫xdcos2x

追答

-1/2(xcos2x-∫cos2xdx)
=-1/2(xcos2x-1/2sin2x)