高一数学。三角函数
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由已知得
1-sinα=(1-cosα)sinβ (1)
1+sinα=(1-cosα)cosβ (2)
两式平方相加得
(1-sinα)^2+(1+sinα)^2=(1-cosα)^2((sinβ)^2+(cosβ)^2)
2+2(sinα)^2=(1-cosα)^2
2+2-2(cosα)^2=1-2cosα+(cosα)^2
3(cosα)^2-2cosα-3=0
cosα=(1-√10)/3 或 cosα=(1+√10)/3 (舍去)
所以cosα=(1-√10)/3
希望能帮到你！
1-sinα=(1-cosα)sinβ (1)
1+sinα=(1-cosα)cosβ (2)
两式平方相加得
(1-sinα)^2+(1+sinα)^2=(1-cosα)^2((sinβ)^2+(cosβ)^2)
2+2(sinα)^2=(1-cosα)^2
2+2-2(cosα)^2=1-2cosα+(cosα)^2
3(cosα)^2-2cosα-3=0
cosα=(1-√10)/3 或 cosα=(1+√10)/3 (舍去)
所以cosα=(1-√10)/3
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