Question

反常积分1/lnx的不定积分的敛散性，x积分区间为（3,正无穷)

Answer 1

就是 ln(x)/x^2dx=ln(x)d(-1/x) 然后分步积分（学了吗？） 交换后 =-ln(1)/1+ln(∞)/∞(趋于0)+∫1/xdln(x)=∫1/x^2dx=∫d(-1/x)=1
∫udv=uv(上限-下限)-∫vdu 因为 lnx/x 当x趋于+∞是趋于0的 又 ln(1)=0 所以 前面一项就等于0 原式=-∫-1/xdln(x)=)∫1/x^2dx

Answer 2

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1、本题是否发散，通过积分取极限，是很困难的，

     这是积分判断法 integral test；

     最合适的方法是运用比较法 comparison test,

     比较的对象是 P积分--P integral。

     （P级数 = P series）

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2、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答、

      有疑必释、有错必纠；答必认真、释必细致、

      纠必真诚。

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Answer 3

ln(x) 增长的比x慢那么多，1/x都发散了，你觉得1/ln(x)呢？