Question

已知直线l1:x+a^2y+1=0和直线l2:(a^2+1)x-by+3=o

已知直线l1:x+a^2y+1=0和直线l2:(a^2+1)x-by+3=o (a,b)∈R
若l1∥l2，求b的取值范围。
我想知道这是不是错题。因为如果平行，那两一般式的A，B应该相等呀，

Answer 1

若平行，则两直线斜率相同，进而化出此式：
b=-（a²+1/2）²+1/4
进而求解：
∵a²≥0
∴b≤0
∵两条直线不能重合
∴a²+1≠3
∴a²≠2
∵b≠3a²
∴b≠6
即b∈（-∞，-6）∩（-6,0]

虽然很久的题了，不知题主还在否，但还是答了，最后说一句：满意请采纳

Answer 2

b还要不等于-6 a^2+1不等于3

Answer 3

a^2>=01/(a^2+1)=a^2/(-b) -b=a^4+a^2=a^4+a^2+1/4-1/4=(a^2+1/2)^2-1/4>=1/4-1/4=0
b<=0

追问

我也算出过b≤0，但总感觉不是正确答案