Question

已知长方形的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，用三块这样的长方体木块可拼成一个大的长方体。（

已知长方形的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，用三块这样的长方体木块可拼成一个大的长方体。（1）还有哪些不同的拼法？画出示意图，并注明必要的数据；（2）在以上拼法的长方形中，表面积最小的是多少？ 要画图

Answer 1

三种拼法，分别用前，侧和上面拼接在一起。

前面拼：长3厘米，宽2×2=4厘米 高1厘米。

侧面拼：长3×2=6厘米，宽2厘米 高1厘米。

上面拼：长3厘米，宽2厘米 高1×2=2厘米。

表面积最小为，上面拼：

为：（3×2+2×2+2×3）×2=32平方厘米。

平行四边形与矩形、菱形、正方形区别：

对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。

一般地，如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，我们可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。

Answer 2