第12题 和13题
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12、由两个已知条件可设：a=sinr, b=cosr, x=2cosk, y=2sink 则ax+by=2sinrcosk+2cosrsink=2sin(r+k),所以当sin(r+k)=1时，ax+by有最大值为2.
13、由二倍角公式有：y=(cosA)^2+(cosB)^2=(1+cos2A)/2+(1+cos2B)/2=1+(cos2A)/2+(cos2A)/2 ， 因为 2A+2B=240度, 所以2B=240度-2A ，则y=1+(cos2A)/2+[cos(240度-2A)]/2,展开[cos(240度-2A)]/2，化简得，y=1+[cos(60度+2A)]/2. 当cos(60度+2A)=1时,y有最大值1+1/2=3/2。这时，A,B的值可以是（还可以是其他值）：A=150度，B=－30度。
13、由二倍角公式有：y=(cosA)^2+(cosB)^2=(1+cos2A)/2+(1+cos2B)/2=1+(cos2A)/2+(cos2A)/2 ， 因为 2A+2B=240度, 所以2B=240度-2A ，则y=1+(cos2A)/2+[cos(240度-2A)]/2,展开[cos(240度-2A)]/2，化简得，y=1+[cos(60度+2A)]/2. 当cos(60度+2A)=1时,y有最大值1+1/2=3/2。这时，A,B的值可以是（还可以是其他值）：A=150度，B=－30度。
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