Question

在三角形abc中,ad平分角bac,bp垂直于ad于点p,ab等于5

在△ABC中,AD为角平分线,BP⊥AD于点P,且AB=5,BP=2,AC=9,证明：∠ABC=3∠C

Answer 1

延长BP交AC于E

因AD平分交BAC，BP垂直AD

则：AB=AE=5，EC=AC-AE=4

角ABP=角AEB

BE=2BP=4

所以：BE=EC

三角形BEC为等腰三角形

角C=角EBC

角AEB=角C+角EBC=2角C

基本定义

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

    所以：角ABC=角ABP+角EBC=角AEB+角C=3角C

Answer 2

延长BP交AC于E
因AD平分交BAC,BP垂直AD
则:AB=AE=5,EC=AC-AE=4
角ABP=角AEB
BE=2BP=4
所以:BE=EC
三角形BEC为等腰三角形
角C=角EBC
角AEB=角C+角EBC=2角C
所以:角ABC=角ABP+角EBC=角AEB+角C=3角C