如图,已知.Δabc中ad是∠bac的平分线，且bd=cd,de⊥ab,df⊥ac垂足分别为e,f
如图,已知.Δabc中ad是∠bac的平分线，且bd=cd,de⊥ab,df⊥ac垂足分别为e,f.求证eb=fc...
如图,已知.Δabc中ad是∠bac的平分线，且bd=cd,de⊥ab,df⊥ac垂足分别为e,f.求证eb=fc
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2个回答
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证明：因为AD是角BAC的角平分线
所以角BAD=1/2角BAC=角DAC
又因DE、DF垂直于AB、AC
所以角DEA=角DFA=90度
因三角形内角和180度
在三角形ABD和ACD两角相等(已证)
所以角EDA=FDA
在三角形BED、Cfd中,角角边证全等
得EB=FC
所以角BAD=1/2角BAC=角DAC
又因DE、DF垂直于AB、AC
所以角DEA=角DFA=90度
因三角形内角和180度
在三角形ABD和ACD两角相等(已证)
所以角EDA=FDA
在三角形BED、Cfd中,角角边证全等
得EB=FC
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