一道数学题,求解

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心在天边418
2020-11-04 · TA获得超过2409个赞
知道小有建树答主
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你好,很高兴地解答你的问题。
8.C
【解析】:
∵作轴截面如图所示。
又∵OD=r,PC=3r。
∴PD=2r,
∴∠CPB=30°。
∵在Rt△CPB中,
∴BC=PC·tan 30°=√3/3·3r=√3r,
∴PB=BC/sin 30°=√3r /1/2=2√3r。
又∵圆锥侧面积:
∴S1=π·BC·PB=6πr²,
∴球的表面积S2=4πr²,
∴S1:S2=3:2。
∴故选C。
【答案】:C
9.D
【解析】:
∵设球的半径为r,
∴则V水=8πr²,
∴V球=4πr³,
又∵加入小球后,液面高度为:
∴6r,
∴πr²·6r=8πr²+4πr³,
∴解得:r=4。
∴故选D。
【答案】:D
10.√3/54π
【解析】:
∵如图,AE⊥平面BCD,
又∵设O为正四面体A-BCD内切球的球心,
∴则OE为内切球的半径,
∵设OA=OB=r,
又∵正四面体A-BCD的棱长为√2,
∵在等边△BCD中,
∴BE=√6/3,
∴AE=√2-6/9=2√3/3。
又∵由OB²=OE²+BE²,
∴得:R²=(2√3/3-R²)+2/3,
∴解得:R=√3/2,
∴OE=AE-R=√3/6,
∴即内切球的半径是√3/6。
∴内切球的体积为4/3π×(√3/6)³=√3/54π。
【答案】:√3/54π
11.(2√6/3)+4
【解析】:
∵由题意,如图所示,在正四面体S-ABC的底面上放三个钢球,上面再放一个钢球时,正四面体的高最小,且连接小钢球的球心又得到一个棱长为2的正四面体M-NEF,且两个正四面体的中心重合于点O,
又∵取△NEF的中心点O1,
∵连接NO1,
∴则NO1=2√3/3。
∴MO1=√4-4/3=2√6/3。
∵由正四面体的性质知其中心点O与O1的距离:
∴OO1=1/4 MO1=√6/6。
又∵从而OO2=OO1+1=√6/6+1。
∴故正四面体的高的最小值为:
∴4OO2=(2√6/3)+4
【答案】:(2√6/3)+4
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来自兴福寺塔丰姿绰约的赵云
2020-11-04 · TA获得超过4380个赞
知道大有可为答主
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设鸡有x只,则兔有100-x只,根据题意得
4x(100-x)-2x=28
6x=372
x=62(只)
100-62=38只
答:笼中有鸡62只,兔38只。
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酱不等于大妈
2020-11-04 · TA获得超过361个赞
知道小有建树答主
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方程做起来是极其简单的,我们来看一下非方程解法:
鸡:(400-28)/6=62
兔子:100-62=38
思路:假设全是兔子,那么鸡的腿就成了原来的两倍,兔子的腿没变,如果兔子的腿数目减去28,可以看成是鸡的腿的数目,那么400-28=372就是三组鸡的腿的数目,这时候除以3就是鸡的腿的数目,再除以2就是鸡的数目。
同样你也可以全看成鸡的腿:(200+28)/6=38
200是鸡的腿,这时候兔子的腿就是原来的1/2,所以给鸡腿+28就是现在兔子腿的2倍,所以这个时候除以三就是一半的兔子腿,再除以2就是兔子数目。
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CS2936
2020-11-03
知道答主
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设有鸡x只,兔y只
x+y=100
2x+28=4y
解上述方程组得x=62,y=38
所以鸡62只,兔38只
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