Question

一个长方形的面积是八平方米长与宽的比是5:3长和宽各是多少米？

Answer 1

据题意：
设这个长方形的长、宽分别是a、b，建立二元二次方程组：
a：b=5：3①
ab=8②
由①：
a/b=5/3
a=5/3b③
把③代入②：
5/3b×b=8
5/3b²=8
b²=8×3/5
=24/5
b=±√（24/5）
舍去负根-√（24/5）
保留正根
b=√（24/5）
=√120/5
=2/5·√30④
把④代入③：
a=5/3b
=5/3b
=5/3·（2/5·√30）
=5/3·2/5·√30
=（5·2·√30）/
（3·5）
=2/3·√30；
验证：
ab=（2/3·√30）·
（2/5·√30）
=（2·2·√30·√30）/（3·5）
=（4·30）/15
=120/15
=8
解答无误。

Answer 2

设长5x，宽3x
S=5x*3x
=15x2=8
x2=8/15，x=2/15根号30
长2/3根号30，宽2/5根号30