Question

在趋向于a时，f（x）极限存在g（x）极限不存在，则g（x）/f（x）极限可能存在吗，请举例，谢谢

Answer 1

g(x)/f(x)的极限肯定不存在，因为：
如果g(x)/f(x)有极限A，f(x)的极限设为B，则由g(x)＝g(x)/f(x)×f(x)，得g(x)有极限A×B，矛盾。

Answer 2

不存在

追问

能证明吗？

追答

追问

可这个公式是在双方都有极限时才能使用的。

追答

什么公式？

追问

ii

这是前提

用反证法可以证了！

追答

这个前提是极限存在

你现在是不存在啊。。

追问

所以不能那样证呀。

谢谢你。

追答

充分和必要要分清啊。。

追问

嗯，我再想想。

Answer 3

追问

是没有极限的除以有极限的😂好像你写反了。

追答

我来帮你证明一下上述结论是不成立的。

是不一定成立的，也就是说可能极限存在，可能不存在。

额，看来我要好好复习数学分析了，这个题我居然证不好了。