Question

因式分解，求具体过程！像这种一下看不出怎么分解的，有什么一步步分解的办法吗？谢谢。

Answer 1

利用特殊值法，首先将p=1代入，结果为零，∴其中一个因式是p-1

追答

追问

那个式子除p-1,是怎么除出来的

追答

整式的除法，与有理数的除法一样，见下图

追问

非常感谢您

Answer 2

结果——原式=(p-1)²(2p-1)
暂时只有这种方法——
原式=p³-5p²+4p+p³-1
=p(p²-5p+4)+(p-1)(p²+p+1)
=p(p-4)(p-1)+(p-1)(p²+p+1)
=(p-1)(p²-4p+p²+p+1)
=(p-1)(2p²-3p+1)
=(p-1)(2p-1)(p-1)
=(p-1)²(2p-1)

或者再简便一点——
原式=2p³-2p²-3p²+3p+p-1
=2p²(p-1)-3p(p-1)+(p-1)
=(p-1)(2p²-3p+1)
=(p-1)(2p-1)(p-1)
=(p-1)²(2p-1)

鄙人的一点见解，望各位不吝赐教

Answer 3

Answer 4

=2p^3-2p^2-3p^2+4p-1
=2p^2(p-1)-(3p^2-4p+1)
=2p^2(p-1)-(p-1)(3p-1)
=(p-1)(2p^2-3p+1)
=(p-1)(p-1)(2p-1)
=(p-1)^2(2p-1)

Answer 5

原式=p(2p^2-5p)+4p-1
=p(2p^2-5p+2)-2p+4p-1
=p(2p-1)(p-2)+(2p-1)
=(2p-1)[p(p-2+1)]
=(2p-1)(p^2-2p+1)