Question

急用~~~~ 大哥 大姐 帮帮忙 一个排列组合题

全组 12名 同学 ,其中有3个女生,要从12人中选出5人组成田径小队.他们个人参加的项目均不相同 试问一下情况 个有多少种选法??
一,3名女生必须参加. 二,3名女生都不参加
三,3名女生至少有1人参加 四,3名女生至多有2人参加
要详细的解答过程 便以我孩儿理解!!!谢谢

Answer 1

1、C(2,9)*P（5，5）
2、P(5,9)
3、(C(5,12)-C(5,9))*P(5,5)
4、(C(2,3)C(3,9)+C(2,9))P(5，5)

注： C(上标，下标) P(上标，下标)

Answer 2

一、先从9名男生选2名出来有C(2,9)种，5个人都选好了后，不同的项目有5！种，相乘共4320种。
二、这个可以这样考虑，因为都是男生参加，就是5个项目在9个男生中各选择一个参加，共A(5,9)种=15120
三、如果没有任何限制共有A(5,12)种（原因同上），减去第二个步骤中的，就是至少有一个参加的即A(5,12)-A(5,9)种=79920
四、用总数减去第一个步骤中的种数就是结果即A(5,12)-A(5,5)C(2,9）种=90720
（临时算的，希望没算错）

Answer 3

1.C(3,3)*C(2,9)*A(5,5)=4320
2.C(5,9)*A(5,5)=15120
3.3名女生至少有1人参加的反面为3名女生都不参加
所以所求种数为：A(5,12)-15120=79920
4.3名女生至多有2人参加的情况包括：3名女生都不参加 ；
3名女生有1人参加 ；3名女有2人参加 。
3名女生都不参加 有15120种；
3名女生有1人参加 有C(1,3)*C(4,9)*A(5,5)=45360
3名女有2人参加 有：C(2,3)*C(3,9)*A(5,5)=30240
所以共有15120+45360+30240=90720