Question

数学，高等数学多元函数问题，谢谢

Answer 1

第1个写法可以，第2个就不对了。因为f不是因变量。

追问

第二种写法和正确写法的区别我总是搞不清楚

图中划线句子看不懂，能帮忙解释一下吗

追答

书上不是说了吗？你的结论还是得写成f'形式。偏导f只是过度。

只是过渡。

Answer 2

不可以。因 z = z(x, y) , 不是 z = f(x, y)
z = z(x, y), x = f(u, v), y= g(u, v),
z'<u> = z'<x>x'<u>+z'<y>y'<u>
= z'<x>f'<u>+z'<y>g'<u>
z'<v> = z'<x>f'<v>+z'<y>g'<v>
z''<uu> = z''<xx>[f'<u>]^2+z''<xy>f'<u>g'<u>
+z''<yx>g'<u>f'<u>+z''<yy>[g'(u)]^2
= z''<xx>[f'<u>]^2+2z''<xy>f'<u>g'<u>+z''<yy>[g'(u)]^2
= z''<xx>[f'<u>]^2-2z''<xy>f'<u>f'<v>+z''<yy>[f'(v)]^2
z''<vv> = z''<xx>[f'<v>]^2+2z''<xy>f'<v>g'<v>+z''<yy>[g'(v)]^2
= z''<xx>[f'<v>]^2+2z''<xy>f'<v>f'<u>+z''<yy>[f'(u)]^2
得 z''<uu> + z''<vv>
= (z''<xx>+z''<yy>)[(f'<u>)^2+(f'<v>)^2]

追问

不好意思，好乱啊。。看不懂