Question

​在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(1,√3) (平面直角坐标系中

在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(1,√3) (1)试确定此反比例函数的在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(1,√3)(1)试确定此反比例函数的解析式;(2)点O
在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(1,√3) (1)试确定此反比例函数的
在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(1,√3)
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图像上，并说明理由。

Answer 1

(1) y=k/x过A(1,√3)
√3=k/1
k=√3
y=√3/x
(2) 设B(b,c) (b>0，c>0)
√[(b-0)^2+(c-0)^2]=√[1^2+(√3)^2]
b^2+c^2=2................(1)
kOA=√3
kOB=c/b
kOA=(kOB+tan30°)/(1-kOBtan30°)
√3=(c/b+1/√3)/(1-c/b*1/√3)
√3=(√3c+b)/(√3b-c)
3b-√3c=√3c+b
b=√3c.........................(2)
(2)代入(1)：
(√3c)^2+c^2=2
c^2=1/2
c=√2/2
代入(2)：b=√3*√2/2=√6/2
B(√6/2,√2/2)
把x=√6/2代入y=√3/x中
y=√3/(√6/2)=√2≠√2/2
∴B不在y=√3/x上。