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(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²²)(1-1/5²).....(1-1/2010²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1-1/2010)(1+1/2010)
=1/2*3/2*2/3*3/4*4/3*3/4*4/5*.......2008/2009*2010/2009*2009/2010*2011/2010
=1/2*2011/2010
=2011/4020
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1-1/2010)(1+1/2010)
=1/2*3/2*2/3*3/4*4/3*3/4*4/5*.......2008/2009*2010/2009*2009/2010*2011/2010
=1/2*2011/2010
=2011/4020
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