Question

（2015春•仙桃校级期末）设函数y＝f（x）的图 象与y＝2 x＋a 的图象关于y＝−x对称，且

（2015春•仙桃校级期末）设函数y＝f（x）的图
象与y＝2 x＋a 的图象关于y＝−x对称，且f（−2） ＋f（−4）＝1，则a＝（ ）

Answer 1

y＝2x＋a ,关于y=-x对称
令y=-x,代入：
-x=-2y+a
y=(x+a)/2
即f(x)=(x+a)/2
f(-2)+f(-4)=-3+a/2=1
∴a=8

Answer 2

因为函数y＝f（x）的图象与y＝2 x＋a 的图象关于y＝−x对称，所以f（x）＝-2 x＋a，
f（−2）=-2X（-2）+a；
f（−4）=-1X（-4）+a，
所以
-2X（-2）+a+-1X（-4）+a=1
所以a=负二分之七

追问

为什么对称了就成了-2x,f(-4)为什么是1X(-4)

追答

图象关于y＝−x对称，就是说这两个函数是以y轴为对称轴的。f(-4)其实就是X=-4