一个班50个学生，有2个人同一天生日的概率有多大
97.03%。
排除闰年，假设1年365天，算法如下：
第1人的生日，有365种可能。
第2人的生日，假设不是同一天，概率是364/365
第3人的生日，假设不是同一天，概率是363/365
……
第50人的生日，假设不是同一天，概率是316/365
50人，没有同一天生日的概率是（364/365）*（363/365)*……（316/365）=2.96%
也就是有同一天生日的概率是：1-2.96%=97.03%。
扩展资料：
概率的起源：
第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中。书中关于概率的内容是由Gould从拉丁文翻译出来的。
卡尔达诺的数学著作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。然而，首次提出系统研究概率的是在帕斯卡和费马来往的一系列信件中。
这些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找费马请教几个关于由Chevvalier de Mere提出的问题。Chevvalier de Mere是一知名作家，路易十四宫廷的显要，也是一名狂热的赌徒。问题主要是两个：掷骰子问题和比赛奖金分配问题。
概率是度量偶然事件发生可能性的数值。假如经过多次重复试验(用X代表)，偶然事件(用A代表)出现了若干次(用Y代表)。以X作分母，Y作分子，形成了数值(用P代表)。在多次试验中，P相对稳定在某一数值上，P就称为A出现的概率。
97.03%。
排除闰年，假设1年365天，算法如下：
第1人的生日，有365种可能。
第2人的生日，假设不是同一天，概率是364/365
第3人的生日，假设不是同一天，概率是363/365
……
第50人的生日，假设不是同一天，概率是316/365
50人，没有同一天生日的概率是（364/365）*（363/365)*……（316/365）=2.96%
也就是有同一天生日的概率是：1-2.96%=97.03%。
扩展资料：
条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)
条件概率计算公式：
1、当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)
2、当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B) [1]
乘法公式
1、P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
2、P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)
互斥事件与独立事件的不同点大致有如下三点 ：
1、第一 ，针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生 ，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响 )。
2、第二，试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。
3、第三 ，概率公式不 同，若A与B为互斥事件 ，则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互斥事件 ，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为相互独立事件 ，则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。
50 个人的生日分布到 365 天有 365^50 种可能。
“50人中存在两人生日相同“的反面事件是“50人生日均不相同“，这个好算：就是 50 个生日放到365天且都不重复的放法的个数，为 365 * 364 * ... * (365 - 50 + 1)。
所以，有两人同一天生日的概率为 1 - (365 * 364 * ... * 316) / 365^50 = 97% 。
