求各位大神学霸告诉我23 24 25题的解题过程,谢谢啦
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23,由题可知4倍宽+2倍长=32米;
长=16-2x;
y=x(16-2x)=-2x²+16x;
当x=-16/(2*(-2))=4时,y取得最大值=32;
当宽为4米时,面积最大是32平方米;
24,(1)y=sinx+√3cosx;
=2(1/2sinx+√3/2cosx)
=2(cos(π/3)sinx+sin(π/3)cosx)
=2sin(x+π/3);
(2)当x=0时,y=√3;x=-π/3时,y=0;x=π/6时。y=2;x=2π/3,y=0;x=7π/6,y=-2;
(3)最大值是2,最小值-2,(-π/3+2kπ,2π/3+2kπ)单调递减,(2π/3+2kπ,5π/3+2kπ)单调递增;
25,l₁的斜率k₁=4/3;
l与l₁垂直;l的斜率k=-3/4;
设l方程为y=-3/4x+b;圆x²+y²-2x+4y-20=0;
即(x-1)²+(y+2)²=5²;
即圆的圆心为(1,-2),半径为5;
l切割圆的弦长为8,则圆心到l的距离是3;
设过圆心与l垂直的直线为l₂;
方程是y=4/3x+b₁;圆心(1,-2)代入;
b₁=-10/3;
设在l₂上与圆心距离是3的点是(x,y);
x²-2x+1+16/9x²-128/9x+256/9=9;
长=16-2x;
y=x(16-2x)=-2x²+16x;
当x=-16/(2*(-2))=4时,y取得最大值=32;
当宽为4米时,面积最大是32平方米;
24,(1)y=sinx+√3cosx;
=2(1/2sinx+√3/2cosx)
=2(cos(π/3)sinx+sin(π/3)cosx)
=2sin(x+π/3);
(2)当x=0时,y=√3;x=-π/3时,y=0;x=π/6时。y=2;x=2π/3,y=0;x=7π/6,y=-2;
(3)最大值是2,最小值-2,(-π/3+2kπ,2π/3+2kπ)单调递减,(2π/3+2kπ,5π/3+2kπ)单调递增;
25,l₁的斜率k₁=4/3;
l与l₁垂直;l的斜率k=-3/4;
设l方程为y=-3/4x+b;圆x²+y²-2x+4y-20=0;
即(x-1)²+(y+2)²=5²;
即圆的圆心为(1,-2),半径为5;
l切割圆的弦长为8,则圆心到l的距离是3;
设过圆心与l垂直的直线为l₂;
方程是y=4/3x+b₁;圆心(1,-2)代入;
b₁=-10/3;
设在l₂上与圆心距离是3的点是(x,y);
x²-2x+1+16/9x²-128/9x+256/9=9;
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这么简单都不懂?看来你是数学渣渣
追问
恩,我真的是学渣
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