Question

高等数学中函数是不是说都有极限，但前提要看自变量趋于哪个数？如果这样对于指数函数是不是趋于 0是有

高等数学中函数是不是说都有极限，但前提要看自变量趋于哪个数？如果这样对于指数函数是不是趋于 0是有极限1

Answer 1

对于函数都有极限这种问题，一般没人会这么研究函数，不过这个命题肯定是错的，比如离散函数。最简单的，比如我设f(x)的定义域为x=1这一个点，在其定义域内值为0，那这个函数定义域都不是一个范围，怎么求极限？至于第二句话，是对的没问题，因为初等函数在其定义域内均连续

Answer 2

指数函数a大于1，a小于1时极限都是0，都是趋近于0.

追问

是不是说趋于某个值的话，对于所有函数都有极限

追答

一般说的趋于某个固定值，就说这个固定值是他的极限，但不是所有的函数都是极限的。

Answer 3

指数函数在定义域里连续，所以在一个点的极限值就等于在该点的函数值。

追答

初等函数在一点的极限值就等于在这点的函数值。