Question

函数与极限（连续函数的性质）

Answer 1

由x→-∞时,f(x)→0知此时e^bx→∞,故b<0
∵x∈R,e^bx∈(0,+∞),所以当a>0而取任何值时,均有某个x0处分母为0,从而f(x)间断,所以a≤0
综上述应选A
(顺便说一句:题目出得不严谨,A中给出的时a<0,其实a=0也满足前面的条件,但没有a≤0,b<0的选项)

Answer 2

正确答案是D
因为 f(x) 连续， a+e^(bx)≠0 恒成立，所以 a≥0, 选 D
因为 lim f(x)=0(x→-∞)，所以 lim e^(bx)=+∞(x→-∞), 则 b<0.
顺便说一下答案A
答案A就算有a≤0 也是不会成立的。因为e^(bx)是一个横大于0的数，所以a是不可以小于零。否则就无法保证a+e^(bx)≠0 恒成立。

Answer 3

因为 f(x) 连续，则 a+e^(bx)≠0 恒成立，所以 a≥0, 选 D
因为 lim f(x)=0(x→-∞)，所以 lim e^(bx)=+∞(x→-∞), 则 b<0.