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题主可以主动学习一下，如图所示
如下是扩展公式和类似的公式，这种常用公式一定要记住，
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立方差公式：a^3-b^3=（a-b）（a^2+ab+b^2）
由题知：
a1（1-q^3）/（1-q）=3a1q^2
a1≠0，两边同时约掉a1得
（1-q^3）/（1-q）=3q^2
将立方差公式代入得
（1^3-q^3）/（1-q）=3q^2
（1-q）（1+1xq+q^2）/（1-q）=3q^2
∴1+q+q^2=3q^2
由题知：
a1（1-q^3）/（1-q）=3a1q^2
a1≠0，两边同时约掉a1得
（1-q^3）/（1-q）=3q^2
将立方差公式代入得
（1^3-q^3）/（1-q）=3q^2
（1-q）（1+1xq+q^2）/（1-q）=3q^2
∴1+q+q^2=3q^2
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(1-q^3)=(1-q)(1+q+q^2)
这样拆分避免了求q^3的解
这样拆分避免了求q^3的解
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