Question

将直线 y= 3 x 绕原点逆时针旋转60°，所得直线的方程为（　　） A． y=- 3

将直线 y= 3 x 绕原点逆时针旋转60°，所得直线的方程为（ ） A． y=- 3 x B． y=- 3 3 x C．y=-3x D． y=- 1 3 x

Answer 1

将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°可得直线方程设为y=kx，则3k=-1，解得k=-
1
3
，因此得到直线方程为y＝?
1
3
x，
再向右平移1个单位长度得到y=?
1
3
(x?1)，即y＝?
1
3
x+
1
3
．
故所得到的直线方程为y＝?
1
3
x+
1
3
．

Answer 2

直线
y=
3
x
的斜率是
3
，倾斜角是60°，
将直线
y=
3
x
绕原点逆时针旋转60°后直线的倾斜角变成120°，
斜率变为-
3
，直线仍然过原点，
∴所得直线的方程为
y=-
3
x，
故选
A．