Question

高中数学函数的奇偶性问题

设f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x-2)=-f(x)．当x∈[-1，1]时，f(x)=x³，怎么证明函数fx的图像不关于点（3,0）对称，谢谢

Answer 1

假设关于（3,0）对称，则f(x-3)=-f(3-x)
因为f(x-2)=-f(x)，所以f(x-3)=-f(x-1)