Question

C语言中有符号字符型数据值域的范围是-128到+127，请问那个-128是怎么得来的呀？

就算是全1的话，也是-127呀，那-128怎么来的呀？请求高手解决呀。谢谢啦！

Answer 1

这个你理解错了，-127并不是全1，而全1却是-1。看下面的规律，从上到下都是+1 关系：
0000 0001 1
0000 0010 2
。。。。
0111 1110 126
0111 1111 127 （有符号数最大值）
1000 0000 -128 （比127还大1的值）
1000 0001 -127 （比127还大2的值）
。。。。
1111 1110 -2 （比127还大127的值）
1111 1111 -1 （比127还大128的值）
0000 0000 0 （比127大129）
0000 0001 1 （怎么样，这个数字是完全循环的）

怎么样，看我说0比127大129是胡说八道是吧，看我来计算一下：127+129 = 256，char能表示的总个数是256，256 % 256 == 0。其实补码的方式恰好是最适合计算机里保存和计算的方式，理由如下：
数学上，-127（1000 0001）是大于 -128（1000 0000）的，而这两个二进制的值不管用在有符号还是无符号、4位还是8位还是16位（前补零），看上去都是-127>-128。
加法运算的时候，完全不需要考虑符号，例如，-1 + 2 = (1111 1111) + (0000 0010)，从右数第二位开始进位，结果是 (1 0000 0001) 而char的位数是8位，于是最左位直接舍去不管了，结果就是 0000 0001 ，-1 + 2 = 1，结果正确。至于 127 + 1 = -128这种事情，就是计算机整形运算的溢出了，很容易理解，而且有时候也很好用。

以上用法叫做补码，而你所说的-127用全1表示的方式也有，叫做反码，负数和其绝对值只有第一位符号位的区别。
0111 1110 126
0111 1111 127
1111 1111 -127
1111 1110 -126

这样看来，虽然对人来说阅读和理解都简单，但是有下面的几个问题：
-126减去-127应该等于1，而这两个数字的码值看上去是 1111 1111 > 1111 1110 的，升位操作（前补零）也是一样的结果；
0000 0000 和 1000 0000 分别表示 +0 和 -0，而这两个值应该是一样的。
负数和正数进行加法运算的时候，需要把负数去符号变成绝对值，然后再变成减法再进行计算，复杂度要大多了。

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我不是为了挖坟才来挖坟的，因为我今天看mysql的tiny int的分析的时候，有个人发文说-127 就是全1，而且还不让评论，这太坑爹了啊，而且搜了一下，对补码一知半解的人不在少数，所以借楼主的位置来此说下

Answer 2

char型占用一字节，8比特，可以表示2的8此方，即256个数字，值域由-128到+127。其中，1000000表示-128

Answer 3

这是个码制的问题，计算机中采用补码表示数据，具体你可以搜索“补码”两个字得到答案