在锐角△ABC中，∠C=2∠B，则∠B的范围是
A.10°＜∠B＜20°B.20°＜∠B＜30°C.30°＜∠B＜45°D.45°＜∠B＜60°...
A. 10°＜∠B＜20°B. 20°＜∠B＜30°C. 30°＜∠B＜45°D. 45°＜∠B＜60°
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答案C
分析：∵△ABC为锐角三角形，∴0°＜∠B＜90°，又∠C=2∠B，∵0°＜∠C＜90°，∴0°＜∠B＜45°，又∵∠A为锐角，∴∠A=180°-(∠B+∠C)为锐角，∴∠B+∠C＞90°，∴3∠B＞90°，即∠B＞30°，∴30°＜∠B＜45°．
分析：∵△ABC为锐角三角形，∴0°＜∠B＜90°，又∠C=2∠B，∵0°＜∠C＜90°，∴0°＜∠B＜45°，又∵∠A为锐角，∴∠A=180°-(∠B+∠C)为锐角，∴∠B+∠C＞90°，∴3∠B＞90°，即∠B＞30°，∴30°＜∠B＜45°．
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2024-10-13 广告
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