Question

高等数学二重积分问题，图中画波浪线的地方，说题目具有轮换对称性，想问一下，具有什么样的条件，才具有

高等数学二重积分问题，图中画波浪线的地方，说题目具有轮换对称性，想问一下，具有什么样的条件，才具有轮换对称性呢？怎么知道的题目具有轮换对称性？？谢谢！

Answer 1

区域D具有轮换对称性（就是D的边界曲线的方程里面的x与y可以互换，本题是x^2+y^2=4。从几何上看，就是两个坐标轴互换，图形不变）时，那么∫∫F(x,y)dxdy＝∫∫F(y,x)dxdy。

Answer 2

理解方法： 积分域关于 x， y 轴都对称，即在积分中， x， y 的地位是一样的，
可以将 f(x) 与 f(y) 互换。

Answer 3

一般x与y具有相同的地位。

追答

类似两者相等

追问

可是原题目中的a和b并不相等……怎么就具有轮换对称性了呢？

答案直接就把x和y的位置做了调换，这样就相等了嘛……？

追答

x与y不是a与b，看未知量。

追问

我懂了！谢谢( •̀∀•́ )

追答

因为被积分的区域关于x,y对称