Question

数学式子化简，求大神指点

红线部分我化简不出来，求大神给个详细过程

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Answer 1

这个就是用连续函数，并且在x=一时，各个因式的值都不为0，所以就是直接在该点处的函数值就是相应的极限，总的来说是用到了极的极限等于极限的极三的极限等于极限的3。这个就是用连续函数，并且在x=一时，各个因式的值都不为0，所以就是直接在该点处的函数值就是相应的极限，总的来说是用到了极的极限等于极限的极三的极限等于极限的3。

Answer 2

你好歹把题目截图截完整啊！连f(x)的解析式是啥都不发出来，就发个题目答案解析，谁看得懂？

追问

图一是题目，图二是答案，不都发全了吗

追答

你看下

追问

谢谢，我化简出来了；我再加5分悬赏，请问最后一行的(n-1)!当n等于1的时候，阶乘不是等于0吗？

追答

高中数学课本中规定了0的阶乘等于1。

Answer 3

f(x) = (x-1)(x-2)...(x-n)/[(x+1)(x+2)...(x+n)]
lnf(x) =ln(x-1)+ln(x-2)+...+ln(x-n) -[ ln(x+1)+ln(x+2)+...+ln(x+n)]
f'(x)/f(x) = [ 1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-n)] -[ 1/(x+1)+1/(x+2)+...+1/(x+n)]
f'(x)
={ [ 1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-n)] -[ 1/(x+1)+1/(x+2)+...+1/(x+n)] }.
{ (x-1)(x-2)...(x-n)/[(x+1)(x+2)...(x+n)] }
f'(1)
=(1-2)(1-3)...(1-n)/[(1+1)(1+2)...(1+n)]
=(1-2)(1-3)...(1-n)/ (n+1)!
=(-1)^(n-1) .(2-1)(3-1)....(n-1)/(n+1)!
=(-1)^(n-1) .(n-1)!/(n+1)!
=(-1)^(n-1) /[n(n+1)]

Answer 4

这个就是用连续函数，并且在x=一时，各个因式的值都不为0，所以就是直接在该点处的函数值就是相应的极限，总的来说是用到了极的极限等于极限的极三的极限等于极限的3。

Answer 5

利用的是函数在某一个点的导数值等于在这个点的极限
即f'(1)=lim(x->1)f(x)=(1-2)(1-3)(1-4)……(1-n)/(1+1)(1+2)(1+3)……(1+n)