Question

如图,ab‖cd,∠a=30°,∠c=60°,求∠aec的度数

Answer 1

【解法1】

延长CE交AB于F，

∵AB//CD（已知），

∴∠AFE=∠C=60°（两直线平行，内错角相等），

则∠AEC=∠A+∠AFE=30°+60°=90°（三角形外角等于不相邻两个内角和）。

【解法2】

过点E作EF//AB，

则∠AEF=∠A=30°（两直线平行，内错角相等），

∵AB//CD，AB//EF，

∴EF//CD（平行于同一直线的两条直线互相平行），

∴∠CEF=∠C=60°（两直线平行，内错角相等），

则∠AEC=∠AEF+∠CEF=30°+60°=90° 。