求解决 谢谢了。
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假设都大于1/4
那么(1-a)*b*(1-b)*c*(1-c)*a>1/64
考虑a*(1-a)=-a^2+a=-(a^2-a+1/4)+1/4=-(a-1/2)^2+1/4
就是说a*(1-a)最大是1/4
对于b*(1-b),c*(1-c)同理
所以(1-a)*b*(1-b)*c*(1-c)*a=a*(1-a)*b*(1-b)*c*(1-c)小于等于1/64
与假设矛盾
所以不能都大于1/4
那么(1-a)*b*(1-b)*c*(1-c)*a>1/64
考虑a*(1-a)=-a^2+a=-(a^2-a+1/4)+1/4=-(a-1/2)^2+1/4
就是说a*(1-a)最大是1/4
对于b*(1-b),c*(1-c)同理
所以(1-a)*b*(1-b)*c*(1-c)*a=a*(1-a)*b*(1-b)*c*(1-c)小于等于1/64
与假设矛盾
所以不能都大于1/4
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