定义在r上的奇函数fx满足f(x+2)=-fx,则f(6)的值
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2016-04-08
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f(x+2)=-f(x)=f(-x)=f(-x+2)
所以f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=-[-f(2)]=f(2)=f(0
+2)=-f(0)
因为f(x)是定义域在R上的奇函数,所以f(0)=-f(-0)=-f(0),所以f(0)=0
所以f(6)=-f(0)=0
所以f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=-[-f(2)]=f(2)=f(0
+2)=-f(0)
因为f(x)是定义域在R上的奇函数,所以f(0)=-f(-0)=-f(0),所以f(0)=0
所以f(6)=-f(0)=0
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