已知x＞0求y=x／x2+x+1的最大值
2个回答
展开全部
方法一(判别式法):
y=x/(x²+x+1)
→yx²+(y-1)x+y=0.
△=(y-1)²-4y²≥0
→3y²+2y-1≤0
→-1≤y≤1/3.
而x>0时，y>0，
故所求最大值为1/3。
方法二(基本不等式法):
x>0，则
y=x/(x²+x+1)
=1/(x+1/x+1)
≤1/[2√(x·1/x)+1]
=3.
∴x=1/x即x=1>0时，
所求最大值为1/3。
y=x/(x²+x+1)
→yx²+(y-1)x+y=0.
△=(y-1)²-4y²≥0
→3y²+2y-1≤0
→-1≤y≤1/3.
而x>0时，y>0，
故所求最大值为1/3。
方法二(基本不等式法):
x>0，则
y=x/(x²+x+1)
=1/(x+1/x+1)
≤1/[2√(x·1/x)+1]
=3.
∴x=1/x即x=1>0时，
所求最大值为1/3。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
