Question

高中物理共点力平衡问题

用细绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，试求物体最大重量不能超过多少？

解中有如下方程：
根据平衡条件：TacSin30°=TbcSin60° ①
TacCos30°+TbcCos60°= G ②
为什么这样？ 我实在弄不明白这类型的问题，谁给我详细解说一下。。。。

我不是问结果如何，我是问这两个方程是怎么出来的。。

Answer 1

解：两条绳子AC、BC，如图。根据条件，还可以求出两条绳子的长度比：BC:AC=√3。

水平方向上：Tacsin30°=Tbcsin60°，因为物体最终是平衡的，所以系统受力也必须平衡。

竖直方向上：Taccos30°+Tbccos60°=G。

由于最大拉力极限的存在，所以，假设AC承受的拉力是150N，则可求出BC上的拉力Tbc=Tacsin30°/sin60°=Tacsin30°/cos30°=Tactan30°=150N×(√3)/3≈86.6N＜100N；而如果是BC承受了100N，显然，AC承受的力将超过150N，所以，据此我们可以算到G=Taccos30°+Tbccos60°=Taccos30°+(Tactan30°)cos60°=Tac(cos30°+tan30°cos60°)=150N×[(√3)/2+(√3)/3×(1/2)]=150N×(2√3)/3=100(√3)N≈173.205080756887729N

Answer 2

这两个方程是根据力的正交分解法得来的。
说白了，就是把这个物体所受的所有力分解到水平方向与竖直方向这两个相互垂直的方向上，再根据受力平衡得到。可以画图，就能看出这两个式子了。
只要是分解到两个垂直的方向上，这种做法都是可以的。对于斜面问题，我们就经常将力分解到沿斜面方向和垂直斜面方向。

Answer 3

这两个方程是根据力的正交分解得出的。题中只给出了AC 和BC能承受的最大拉力，1式给出了这两个力需要满足的关系。根据1式进一步确定这两个力分别应该是多少：如果BC承受最大拉力的话，AC 的拉力要满足1式就会断，所以要使物体重量最大只能取AC承受最大拉力150N，这时BC承受拉力为150除以根号3.这个值小于100.确定AC,BC的拉力带入2式就得到物体重量的最大值了。
如果还不明白可以给我发email:z6611029@yahoo.com.cn.
说出你的问题，我尽力回答。

Answer 4

也可以用力的合成和分解的方法进行解题