在三角形abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知cosa=2/3，sinb=根号5cosc求tanc的值
1个回答
展开全部
∵cosA=2/3
∴sinA=√(1-cos²A) = √5/3
∵sinB=√5cosC
又，sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
∴√5cosC=√5/3cosC+2/3sinC
∴3√5cosC=√5cosC+2sinC
∴2√5cosC=2sinC
∴tanC=√5
∴sinA=√(1-cos²A) = √5/3
∵sinB=√5cosC
又，sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
∴√5cosC=√5/3cosC+2/3sinC
∴3√5cosC=√5cosC+2sinC
∴2√5cosC=2sinC
∴tanC=√5
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
