关于等价无穷小的问题。 1-cosx~x^2/2怎么推导出来的?

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天运宗
2016-02-03 · TA获得超过263个赞
知道小有建树答主
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方法一,用洛必达法则,分子是1-cosx,分母是x^2/2。方法二,用麦克劳林展开式。方法三,将cosx用半角公式展开成x/2形式。简单不,呵呵。
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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百度网友fd78162
推荐于2017-10-21 · TA获得超过803个赞
知道小有建树答主
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所有的等价无穷小都是通过泰勒级数展开式推导出来的,,如题1-cosx在x=0处展开
1-cosx=x^2/2+o(x^2)。。当x趋于无穷小时,o(x^2)也趋于无穷小

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匿名用户
2017-10-21
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我只想说学了泰勒公式还需要问么
因为sinx~x 同时平方sin^2x~x^2 而sin^2x等于(1-cos2x)/2
故(1-cos2x)/2~x^2 所以1-cos2x~2x^2
再将x=2t带入得1-cost~t^2/2(这里有个平方别带错了)
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