Question

数学解答题第21题，谢谢

Answer 1

周长39cm
面积60cm²

追问

过程?

追答

∠ABC+∠BCD=180º
∵BE，CE分别平分∠ABC和∠BCD
∴∠EBC+∠ECB=90º
在△EBC中，∠BEC=90º
△EBC为直角三角形
根据勾股定理BC²=BE²+EC²
得出BC=13cm
∵AD∥BC，∠ECB=∠ECD
∴∠DEC=∠ECB=∠ECD
∴CD=ED
同理可证AB=AE
平行四边形ABCD周长为13×3=39cm
过点E作线段EF∥CD，交BC于点F
∵EF∥CD，FC∥ED
∴四边形EFCD是平行四边形
∴S△EFC=S△EDC
同理可证S△ABE=S△FBE
∴S□ABCD=2×S△BCE=2×(1/2×12×5)=60cm²
解得平行四边形ABCD的周长为39cm，面积为60cm²。

Answer 2

显然∠bec=90度,根据勾股定理,bc=（12^2+5^2）^(1/2)=13,
又易知Δbae与Δcde都是等腰三角形,于是ad=ab+cd=2ab,于是ab=cd=13/2
于是平行四边形abcd周长=13+13+13/2+13/2=39
平行四边形abcd面积=Δbec的两倍=12×5=60
附图一张：

追问

图?

Answer 3

Answer 4