已知m,n,t为正整数，且t（m²-n²）+m-n²-n=0 求证：对于任意正整数t,存在满足上述
已知m,n,t为正整数，且t（m²-n²）+m-n²-n=0求证：对于任意正整数t,存在满足上述方程的m,n...
已知m,n,t为正整数，且t（m²-n²）+m-n²-n=0
求证：对于任意正整数t,存在满足上述方程的m,n 展开
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2个回答
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设m=at+b,n=ct+d,
代入方程t（m²-n²）+m-n²-n=0中
为使方程恒成立，则t的系数都为0.
解得a=c=8,b=6,d=2.
即m=8t+6，n=8t+2.
对于任意正整数t,存在满足上述方程的m=8t+6，n=8t+2.
代入方程t（m²-n²）+m-n²-n=0中
为使方程恒成立，则t的系数都为0.
解得a=c=8,b=6,d=2.
即m=8t+6，n=8t+2.
对于任意正整数t,存在满足上述方程的m=8t+6，n=8t+2.
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