当X趋于正无穷求X的3次方+X的平方+X+1开3次方根在——X的极限
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x^3+x^2+x+1
=x^3*(1+1/x+1/x^2)
那么再开3次方根即
x *(1+1/x+1/x^2)^(1/3)
所以x趋于正无穷的时候，
x *(1+1/x+1/x^2)^(1/3) -x
= x *[(1+1/x+1/x^2)^(1/3) -1]
而t趋于无穷时，(1+1/t)^n -1等价于1/t，
所以(1+1/x+1/x^2)^(1/3) -1
等价于1/x +1/x^2
故原极限=lim(x趋于正无穷) x *(1/x +1/x^2)
=lim(x趋于正无穷) 1+1/x
等价于极限值为 1
=x^3*(1+1/x+1/x^2)
那么再开3次方根即
x *(1+1/x+1/x^2)^(1/3)
所以x趋于正无穷的时候，
x *(1+1/x+1/x^2)^(1/3) -x
= x *[(1+1/x+1/x^2)^(1/3) -1]
而t趋于无穷时，(1+1/t)^n -1等价于1/t，
所以(1+1/x+1/x^2)^(1/3) -1
等价于1/x +1/x^2
故原极限=lim(x趋于正无穷) x *(1/x +1/x^2)
=lim(x趋于正无穷) 1+1/x
等价于极限值为 1
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