Question

甲、乙两位同学一起解方程ax+by=2，cx—3y=-2。甲正确地解得x=1，y=-1，乙仅因抄错

甲、乙两位同学一起解方程ax+by=2，cx—3y=-2。甲正确地解得x=1，y=-1，乙仅因抄错了题中的c，解得x=2，y=-6，求原方程组中a，b，c的值。

Answer 1

把
x=1 y=-1 代入到原方程组中，得
a-b=2 c+3=-2 可求得c=-5，
乙仅因抄错了c而求得
x=2 y=-6 ，但它仍是方程ax+by=2的解，
所以把
x=2 y=-6 代入到ax+by=2中得2a-6b=2，即a-3b=1．
把a-3b=1与a-b=2组成一个二元一次方程组
a-b=2 a-3b=1 ，
解得
a= 5 2 b= 1 2 ．
故a= 5 2 ，b= 1 2 ，c=-5．