Question

拜托!初一数学 计算题,要有过程哟!!!!!！

1*（乘号）2分之一 ＋ 二*3分之一＋3*4分之一＋～～～～～～～～～～～～99*100 分之一等于多少？

若把99*100分之一改成n*(n+1)分之一,结果是多少?

Answer 1

1、1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

2、1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/n*(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)