Question

求解下列方程xx''-(x')^2+(x')^3=0

求解下列方程xx''-(x')^2+(x')^3=0

Answer 1

记x=x(t)，令p=x`，那么x``=dp/dt=(dp/dx)(dx/dt)=pdp/dx，代入原方程得到：
xp(dp/dx)-p²+p³=0
分离变量得到：
pdp/(p²-p³)=dx/x
两边积分得到：
ln|p/(1-p)|=lnx+K………………K为任意常数
两边同时作为e的指数，消去对数函数得到：
p/(1-p)=Cx………………C=±e^K，亦为任意常数
dx/dt=p=Cx/(1-Cx)
再次分离变量得到：
(1-Cx)dx/(Cx)=dt
两边积分得到：
Elnx-x=t+D………………D为任意常数，E=1/C亦为任意常数

Answer 2

下列的方程式xx简括5x括弧完为二加括弧x点廓狐魏3=0米 这个方程式是不成立的 本身就有问题 你说你一个上学的 你不好好自己学习 你把问题出在这有什么用

Answer 3

求解下列方程xx''-(x')^2+(x')^3=0要在纸上套公式认真解答哦。

Answer 4

你这个题目感觉都没看懂啊，这个是没标好吗？有x撇撇的