Question

AHP分析法中的 入max 怎么算的？和线性代数里的矩阵特征值有啥区别联系？

总觉得AHP法给的入max计算公式不对呀，为啥不是像线代那样解|A-入E|=0解出来？

Answer 1

层次分析法的基本计算问题是如何计算判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量，即求解AW=λmaxW中的λmax及其对应的W，A为判断矩阵。常用的计算方法有三种：幂法、方根法、和积法。采用幂法可以得到任意精度的最大特征根及其对应的特征向量，而采用后面两种方法，只能得到一定精度的最大特征根及其对应的特征向量，因为后面两种方法为近似方法。
一般来说，计算判断矩阵的最大特征根及其对应特征向量，并不需要追求较高的精确度 ，这是因为判断矩阵本身有相当的误差范围，应用层次分析法给出的层次中各种因素优先排序权值本质上说是表达某种定性的概念。因此，使用上述算法中的任意一种进行计算均可。
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