Question

初一数学 求四、五题答案！写在纸上最好，谢谢！

Answer 1

证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，
∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CAD=∠CBD=45°，
∴∠CAE=∠BCG，
又∵BF⊥CE，
∴∠CBG+∠BCF=90°，
又∵∠ACE+∠BCF=90°，
∴∠ACE=∠CBG，
在△AEC和△CGB中，

∠CAE＝∠BCG
AC＝BC
∠ACE＝∠CBG

∴△AEC≌△CGB（ASA），
∴AE=CG．
证明：∵∠ACB＝90°,Rt△ADC中,∠1＋∠2＝90°,
∵AD⊥CF,在Rt△EDC中,∠3＋∠2＝90°,得：∠1＝∠3. ①
∵FB‖AC,∠ACB＝90°,∴∠FBC＝90°,得：△FBC是直角△. ②
∵AC=BC,③
由以上三个式,得：Rt△ADC≌Rt△FBC.
∴CD＝FB,已知CD＝DB,可得：DB＝FB.
由AC=BC、∠ACB＝90°,可得：∠4＝45°,AB是∠CBF平分线.
所以,AB垂直平分DF(等腰三角形中的三线合一定理).
请采纳