高数求极限 题目如图

高数求极限题目如图... 高数求极限
题目如图
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lwa1232011
2016-03-09 · TA获得超过2365个赞
知道大有可为答主
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这个题目缺少条件,极限不确定。
如果,先假设f(x)是连续的,利用积分中值定理,存在 0<s1,s2<x,使得
原式=lim{x->0}[f(x-s1)*f(x)]/[x*f(x-s2)].
如果f(x)在x=0也连续,因为当x->0时,s1,s2->0,则有
lim{x->0}f(x-s1)/f(x-s2)=1,于是
原式=lim{x->0}[f(x-s1)*f(x)]/[x*f(x-s2)]=
=lim{x->0}f(x)]/x。
如果给定条件 lim{x->0}f(x)]/x=C,则
原式=C。
如果给定条件 lim{x->0}f(x)]不=0,则
原式极限不存在。

.
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