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解：
由数轴知识得：|x-1|+|x-3|≥|3-1|=2
当x∈[1，3]时，|x-1|+|x-3|=2
当x=2时，|x-2|取得最小值0，而2∈[1，3]
因此，当x=2时，|x-1|+|x-2|+|x-3|取得最小值(|x-1|+|x-2|+|x-3|)min=2
x→∞，|x-1|→+∞，|x-2|→+∞，|x-3|→+∞
|x-1|+|x-2|+|x-3|→+∞，因此|x-1|+|x-2|+|x-3|没有最大值。
综上，得：
|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为2，没有最大值。
由数轴知识得：|x-1|+|x-3|≥|3-1|=2
当x∈[1，3]时，|x-1|+|x-3|=2
当x=2时，|x-2|取得最小值0，而2∈[1，3]
因此，当x=2时，|x-1|+|x-2|+|x-3|取得最小值(|x-1|+|x-2|+|x-3|)min=2
x→∞，|x-1|→+∞，|x-2|→+∞，|x-3|→+∞
|x-1|+|x-2|+|x-3|→+∞，因此|x-1|+|x-2|+|x-3|没有最大值。
综上，得：
|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为2，没有最大值。
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