Question

“”任意x∈R，有x²-mx-m<0”是假命题 则m的取值范围

“”任意x∈R，有x²-mx-m<0”是假命题 则m的取值范围麻烦具体写纸上。

Answer 1

m可以是全体实数。
因为”任意x∈R，有x²-mx-m<0”是假命题
说明“存在x∈R，是的x²-mx-m≥0”成立。
而多项式x²-mx-m的二次项系数是1，是正数。所以x²-mx-m的开口是向上的。无论m是什么数，都必然存在x∈R，是的x²-mx-m≥0成立的

所以m的取值范围是（-∞，+∞），可以取全体实数。

总之x²-mx-m≥0这话不等式必然有解，解集不可能是空集。
所以m的取值范围是（-∞，+∞），可以取全体实数。

Answer 2

追问

若是“存在x∈R”的话呢

亲，在否？

追答

亲：
若是“存在x∈R，有x²-mx-m<0”为假命题
则“存在x∈R，有x²-mx-m≥0”为真命题
因为函数f(x)=x²-mx-m的图像开口向上，
则任意m∈R，存在x∈R，有x²-mx-m≥0恒成立
此时m的取值范围是全体实数