求/x^2 +2x-3/>a的解集,请各位同学帮下忙,看看这道题怎么解,谢谢!
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|x² +2x-3|>a
当a<0时,∵任意实数的绝对值大于等于0,∴此时解集为x∈R
当a≥0时,-a<x² +2x-3<a
x² +2x-3>-a ①
x² +2x-3<a ②
不等式①:
(x+1)²>4-a,
当a>4时,x∈R
当0≤a≤4时,x+1>√(4-a)或者x+1<-√(4-a),即x>-1+√(4-a)或x<-1-√(4-a)
不等式②:
(x+1)²<4+a,
-√(4+a)<x+1<√(4+a),-1-√(4+a)<x<-1+√(4+a)
当a<0时,∵任意实数的绝对值大于等于0,∴此时解集为x∈R
当a≥0时,-a<x² +2x-3<a
x² +2x-3>-a ①
x² +2x-3<a ②
不等式①:
(x+1)²>4-a,
当a>4时,x∈R
当0≤a≤4时,x+1>√(4-a)或者x+1<-√(4-a),即x>-1+√(4-a)或x<-1-√(4-a)
不等式②:
(x+1)²<4+a,
-√(4+a)<x+1<√(4+a),-1-√(4+a)<x<-1+√(4+a)
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