Question

mathematica解微分方程组的问题

计算了很久也没结果，求大神看看
DSolve[{(-\[Mu]mg (x'[t] -
Subscript[\[Omega], y][
t] R))/(\[Sqrt]((x'[t])^2 + (y'[
t])^2 + (Subscript[\[Omega], x][t]^2 +
Subscript[\[Omega], y][t]^2) R^2 +
2 R (y'[t] Subscript[\[Omega], x][t] +
x'[t] Subscript[\[Omega], y][t]))) +
Subscript[m\[Omega], 0]^2 x[t] +
2 Subscript[m\[Omega], 0] (y'[t] + Subscript[\[Omega], x][t] R) ==
mx''[t], (-\[Mu]mg (y'[t] +
Subscript[\[Omega], x][
t] R))/(\[Sqrt]((x'[t])^2 + (y'[
t])^2 + (Subscript[\[Omega], x][t]^2 +
Subscript[\[Omega], y][t]^2) R^2 +
2 R (y'[t] Subscript[\[Omega], x][t] +
x'[t] Subscript[\[Omega], y][t]))) +
Subscript[m\[Omega], 0]^2 y[t] -
2 Subscript[m\[Omega], 0] (x'[t] - Subscript[\[Omega], y][t] R) ==
my''[t],
2/5 mR^2 Subscript[\[Omega], x]'[
t] == (R (x'[t] - Subscript[\[Omega], y][t] R))/
Sqrt[(x'[t])^2 + (y'[t])^2 + (Subscript[\[Omega], x][t]^2 +
Subscript[\[Omega], y][t]^2) R^2 +
2 R (y'[t] Subscript[\[Omega], x][t] +
x'[t] Subscript[\[Omega], y][t])]}, {y[t], x[t],
Subscript[\[Omega], x][t], Subscript[\[Omega], y][t]}, t]

Answer 1

除了楼上那位说的以外，还需要修改以下几点。第一，求解微分定解问题是视问题不同是需要初始条件和边界条件的，你的这个，我试了下，补充两个初始条件的话即可解，当然可能还有其他可用的初始条件，你可以自己试试。第二，ParametricPlot这里，你在第一点之后，可以单独执行下y[t]/.solution试试，你会发现这样得到的是个列表。疑似参数绘图并不能这样塞列表，虽然这只是个单元素的列表。所以这里要把这个元素给提取出来，这里可以用First。综上所述，正确的代码是：sol=NDSolve[{Derivative[1][x][t]==0.03`x[t](1-x[t])-0.49608`x[t]y[t]-0.3816`x[t]^2y[t]-0.5724`x[t]y[t]^2,Derivative[1][y][t]==0.067`y[t]-1.04`y[t](-1.2`)y[t]^2-0.8`x[t]y[t],y[0]==0.01,x[0]==0.01},{x[t],y[t]},{t,0,10}]ParametricPlot[{First@(x[t]/.sol),First@(y[t]/.sol)},{t,0,10},PlotRange->All]当然，x[0]和y[0]是我随便赋的，你得依你的具体问题去赋值。